TOÁN LỚP 8 TẬP 1 BÀI 1

Hướng dẫn giải Bài §1. Nhân đối kháng thức với đa thức, chương I – Phnghiền nhân với phép phân chia những nhiều thức, sách giáo khoa Toán thù 8 tập một. Nội dung bài xích giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán thù 8 tập 1 bao gồm tổng hợp bí quyết, lý thuyết, cách thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán sẽ giúp đỡ các em học sinh học tập xuất sắc môn toán thù lớp 8.

Bạn đang xem: Toán lớp 8 tập 1 bài 1

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nắn nhân đối kháng thức với 1 nhiều thức, ta nhân đối chọi thức với từng hạng tử của nhiều thức rồi cộng các tích cùng nhau.

Tức là với A,B,C,D là các đối chọi thức ta có:

$A(B + C + D) = AB + AC + AD$

Nhận xét: Quy tắc này trọn vẹn kiểu như với bí quyết nhân một vài với cùng 1 tổng.

2. ví dụ như minh họa

Trước Khi bước vào giải bài bác 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk tân oán 8 tập 1, chúng ta hãy tò mò các ví dụ điển hình sau đây:

lấy ví dụ như 1:

Thực hiện phnghiền tính:

a.(left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight))

b.((2x^2)(frac12x^3 – 2x^2))

Bài giải:

a. (eginarrayl left( – x^2 ight)left( x^3 + frac32x + 1 ight)\ = ( – x^2)(x^3) + ( – x^2)(frac32x) + ( – x^2)\ = – x^5 – frac32x^3 – x^2 endarray)

b. (eginarrayl (2x^2)(frac12x^3 – 2x^2)\ = (2x^2)(frac12x^3) + (2x^2)( – 2x^2)\ = x^5 – 4x^4 endarray)

ví dụ như 2:

Thực hiện phép tính:

a.((4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2))

b.((2x)(x^2 – 3xy^2 + 1))

Bài giải:

a. (eginarrayl (4x^3 + 2x^2 – 6x)(frac12x^2)\ = (frac12x^2)(4x^3) + (frac12x^2)(2x^2) + (frac12x^2)( – 6x)\ = 2x^5 + x^4 – 3x^3 endarray)

b. (eginarrayl (2x)(x^2 – 3xy^2 + 1)\ (2x)(x^2) + (2x)( – 3xy^2) + (2x)\ = 2x^3 – 6x^2y^2 + 2x endarray)

ví dụ như 3:

Tính diện tích S của hình chữ nhật gồm chiều rộng lớn là (2x^2) (m), chiều dài là (4x^2 + 3xy + y^3)(m).

Bài giải:

Ta sẽ biết diện tích S của hình chữ nhật là S = chiều nhiều năm x chiều rộng

Vậy diện tích S của hình chữ nhật là:

(eginarrayl S = (2x^2)(4x^2 + 3xy + y^3)\ = (2x^2)(4x^2) + (2x^2)(3xy) + (2x^2)(y^3)\ = 8x^4 + 6x^3y + 2x^2y^3,,,(m^2) endarray)

Dưới đó là phần Hướng dẫn vấn đáp các thắc mắc tất cả vào bài học kinh nghiệm mang lại các bạn tìm hiểu thêm. Các bạn hãy xem thêm kỹ câu hỏi trước lúc trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán thù 8 tập 1

– Hãy viết một đối kháng thức cùng một đa thức tùy ý.

– Hãy nhân solo thức đó với từng hạng tử của nhiều thức vừa viết.

– Hãy cộng những tích tìm được.

Trả lời:

– Đơn thức là: (x^2) cùng nhiều thức là: (x^2 + x + 1)

– Ta có:

(eqalign& x^2.(x^2 + x + 1) cr& = x^2.x^2 + x^2.x + x^2.1 cr& = x^left( 2 + 2 ight) + x^left( 2 + 1 ight) + x^2 cr& = x^4 + x^3 + x^2 cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1

Làm tính nhân:

(left( 3x^3y – dfrac12x^2 + dfrac15xy ight).6xy^3)

Trả lời:

(eqalignvà left( 3x^3y – 1 over 2x^2 + 1 over 5xy ight).6xy^3 cr & = 3x^3y.6xy^3 + left( – 1 over 2x^2 ight).6xy^3 + 1 over 5xy.6xy^3 cr & = 18x^3 + 1y^1 + 3 – 3x^2 + 1y^3 + 6 over 5x^1 + 1y^1 + 3 cr và = 18x^4y^4 – 3x^3y^3 + 6 over 5x^2y^4 cr )

3. Trả lời thắc mắc 3 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Một mhình họa vườn cửa hình thang gồm nhì đáy bằng ((5x + 3)) mét và ((3x + y)) mét, chiều cao bởi (2y) mét.

Xem thêm: Các Cách Căn Chữ Vào Giữa Ô Trong Word 2010 2013 2016, Cách Căn Chữ Giữa Ô Trong Word

– Hãy viết biểu thức tính diện tích S mhình ảnh vườn nói trên theo (x) cùng (y.)

– Tính diện tích mhình họa vườn cửa giả dụ mang đến (x = 3) mét với (y = 2) mét.

Trả lời:

– Biểu thức tính diện tích S mảnh vườn cửa trên theo (x) cùng (y) là:

(eqalignvà S = 1 over 2left< left( 5x + 3 ight) + left( 3x + y ight) ight>.2y crvà ,,,,, = left( 8x + y + 3 ight).y crvà ,,,,, = 8xy + y.y + 3y crvà ,,,,, = 8xy + y^2 + 3y cr )

– Nếu (x = 3 ) mét cùng (y = 2) mét thì diện tích S mảnh sân vườn là:

(S = 8.3.2 + 2^2 + 3.2 = 58; (m^2).)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán thù 8 tập 1. Các chúng ta hãy đọc kỹ đầu bài bác trước khi giải nhé!

Bài tập

giftnab.store reviews cùng với các bạn khá đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải bỏ ra tiết bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Tân oán 8 tập 1 của bài §1. Nhân đơn thức với nhiều thức vào cmùi hương I – Phxay nhân với phnghiền phân tách các đa thức mang lại chúng ta tìm hiểu thêm. Nội dung cụ thể bài xích giải từng bài xích tập chúng ta xem dưới đây:

*
Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk toán thù 8 tập 1

1. Giải bài bác 1 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) (x^2(5x^3 – x – frac12))

b) ((3xy – x^2 + y)frac23x^2y);

c) ((4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)).

Bài giải:

Áp dụng phép tắc Nhân đơn thức cùng với đa thức ta có:

a) Ta có:

(eginarrayl x^2(5x^3 – x – frac12)\ = x^25x^3 + x^2left( – x ight) – frac12x^2\ = 5x^5 – x^3 – frac12x^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarrayl (3xy – x^2 + y)frac23x^2y\ = frac23x^2y.3xy + frac23x^2yleft( – x^2 ight) + frac23x^2y.y\ = 2x^3y^2 – frac23x^4y + frac23x^2y^2 endarray)

c) Ta có:

(eginarrayl (4x^3 – 5xy + 2x)( – frac12xy)\ = 4x^3( – frac12xy) – 5xy( – frac12xy) + 2x( – frac12xy)\ = – 2x^4y + frac52x^2y^2 – x^2y endarray)

2. Giải bài bác 2 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1

Thực hiện nay phép nhân, rút gọn rồi tính quý hiếm của biểu thức:

a) (xleft( x m – m y ight) m + m yleft( x m + m y ight)) tại $x =-6 và y=8$;

b) (x(x^2 – y) – x^2(x + y) + y(x^2 – x)) tại x = $frac12$ cùng $y = -100$.

Bài giải:

a) Ta có:

(eginarrayl xleft( x – y ight) + yleft( x + m y ight)\ = x^2 m – xy + yx + y^2\ = x^2 + m y^2 endarray)

Với $x = -6, y = 8$ biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 $= 36 + 64 = 100$

b) Ta có:

(eginarrayl x(x^2; – y) – x^2;left( x + y ight) + y(x^2–x) m \ = m x^3-xy-x^3-x^2y + yx^2 – yx m \ = – 2xy endarray)

Với $x = frac12, y = -100$ biểu thức có giá trị là $-2 . frac12 . (-100) = 100.$

3. Giải bài 3 trang 5 sgk Toán thù 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

a) (3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30)

b) (xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15)

Bài giải:

a) Ta có:

 (eginarrayl 3xleft( 12x – 4 ight) – 9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ eginarray*20l 3xleft( 12x – 4 ight) – m9xleft( 4x – 3 ight) = 30\ 36x^2-12x-36x^2 + 27x = 30\ 15x = 30 endarray endarray\ ;x = 2)

b) Ta có:

(eginarrayl xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – m 1 ight) = 15\ eginarray*20l xleft( 5 – 2x ight) + 2xleft( x m – 1 ight) = 15\ ;5x-2x^2 + 2x^2-2x = m 15\ 3x = 15\ ;x = 5 endarray endarray)

4. Giải bài 4 trang 5 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Đoán tuổi

Quý khách hàng hãy rước tuổi của mình:

– Cộng thêm 5;

– Được từng nào rước nhân cùng với 2;

– Lấy tác dụng trên cùng với 10;

– Nhân hiệu quả vừa kiếm được cùng với 5;

– Đọc hiệu quả cuối cùng sau khi sẽ trừ đi 100.

Tôi đang đân oán được tuổi của doanh nghiệp. Giải ham mê tại sao.

Bài giải:

Nếu Điện thoại tư vấn số tuổi là x thì ta bao gồm tác dụng sau cùng là:

(eginarray*20l eginarrayl left< 2left( x + 5 ight) + 10 ight>.5 – 100\ = left( 2x + 10 + 10 ight).5 – 100 endarray\ ; = left( 2x + m 20 ight).5 – 100\ ; = 10x + 100 – 100\ ; = 10x endarray)

Thực hóa học tác dụng cuối cùng được hiểu lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, Khi đọc tác dụng sau cuối, thì tôi chỉ bài toán bỏ đi một chữ số $0$ sống tận thuộc là ra số tuổi của khách hàng. Chẳng hạn độc giả là $130$ thì tuổi của bạn là $13$.

5. Giải bài bác 5 trang 6 sgk Tân oán 8 tập 1

Rút ít gọn biểu thức:

a) (xleft( x – y ight) + yleft( x – y ight))

b) (x^n – 1(x + y) – y(x^n – 1 + y^n – 1))

Bài giải:

Áp dụng phép tắc nhân đối chọi thức với nhiều thức ta có:

a) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl xleft( x – y ight) m + yleft( x – y ight)\ = x^2-xy + yx-y^2 endarray\ = x^2-xy + xy-y^2\ = x^2-y^2 endarray)

b) Ta có:

(eginarray*20l eginarrayl x^n-1left( x + y ight)-yleft( x^n-1 + y^n-1 ight)\ = x^n + x^n-1y-yx^n-1 – y^n endarray\ = x^n + m x^n-1y – x^n-1y – y^n\ = x^n-y^n. endarray)

6. Giải bài bác 6 trang 6 sgk Toán 8 tập 1

Đánh lốt x vào ô mà em cho là câu trả lời đúng:

Giá trị của biểu thức (ax(x – y) + y^3(x + y)) trên $x = -1$ với $y = 1$ ($a$ là hằng số) là:

*

Bài giải:

Txuất xắc $x = -1, y = 1$ vào biểu thức, ta được

$a(-1)(-1 – 1) +$ 13($-1 + 1$) = $-a(-2) + 10 = 2a.$

Vậy đánh dấu $x$ vào ô trống tương ứng cùng với $2a$.

*

Bài tiếp theo:

Chúc các bạn có tác dụng bài bác tốt cùng giải bài bác tập sgk toán thù lớp 8 cùng với giải bài xích 1 2 3 4 5 6 trang 5 6 sgk Toán 8 tập 1!