Bài 6 Trang 10 Sgk Toán 9 Tập 1

Hướng dẫn giải bài xích §2. Căn thức bậc hai với hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|), chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài bác giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 bao hàm tổng thích hợp công thức, lý thuyết, phương thức giải bài bác tập phần đại số có trong SGK toán để giúp đỡ các em học viên học tốt môn toán lớp 9.

Bạn đang xem: Bài 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1


Lý thuyết

1. Căn thức bậc hai

Với $A$ là 1 trong biểu thức đại số, fan ta điện thoại tư vấn (sqrtA) là căn thức bậc nhì của $A$, còn $A$ được điện thoại tư vấn là biểu thức đem căn, tuyệt biểu thức dưới lốt căn.

(sqrtA) khẳng định (hay tất cả nghĩa) lúc $A$ có giá trị ko âm

2. Hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|)

Định lý: với tất cả số $a$, ta bao gồm (sqrta^2=|a|)

Dưới đây là phần hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học kinh nghiệm cho chúng ta tham khảo. Chúng ta hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi vấn đáp nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Hình chữ nhật $ABCD$ có đường chéo cánh $AC = 5cm$ cùng cạnh $BC = x (cm)$ thì cạnh (AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ) (cm). Bởi sao ? (h.2).

*

Trả lời:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác $ABC$ vuông tại $B$ có:

(eqalign& AB^2 + BC^2 = AC^2 Leftrightarrow AB^2 + x^2 = 5^2 cr và Leftrightarrow AB^2 = 25 – x^2 cr & Rightarrow AB = sqrt left( 25 – x^2 ight) ,,,left( do,,AB > 0 ight) cr )

2. Trả lời thắc mắc 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1

Với giá trị nào của (x) thì ( sqrt 5-2x) xác định?


Trả lời:

Biểu thức ( sqrt 5-2x) xác định khi (5-2x ge 0 Leftrightarrow 5ge 2x Leftrightarrow x le dfrac 52)

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1


Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1. Chúng ta hãy phát âm kỹ đầu bài trước lúc giải nhé!

Bài tập

giftnab.store trình làng với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài bác tập phần đại số 9 kèm bài bác giải bỏ ra tiết bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1 của bài bác §2. Căn thức bậc hai cùng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Với quý hiếm nào của a thì các phòng thức sau gồm nghĩa:

a) (sqrtfraca3); b) (sqrt-5a);

c) (sqrt4 – a); d) (sqrt3a + 7)

Bài giải:


a) Ta có: ( sqrtfraca3) bao gồm nghĩa lúc (fraca3geq 0Leftrightarrow ageq 0)

b) Ta có: (sqrt-5a) tất cả nghĩa lúc (-5ageq 0Leftrightarrow aleq frac0-5Leftrightarrow aleq 0)

c) Ta có: ( sqrt4 – a) có nghĩa lúc (4-ageq 0Leftrightarrow aleq 4)

d) Ta có: ( sqrt3a + 7) gồm nghĩa khi (3a+7geq 0Leftrightarrow 3a geq -7 Leftrightarrow ageq frac-73)

2. Giải bài bác 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Tính:

(a) sqrt(0,1)^2 b) sqrt(-0,3)^2)


(c) – sqrt(-1,3)^2 d) -0,4 sqrt(-0,4)^2)

Bài giải:

Áp dụng hằng đẳng thức (sqrtA^2=|A|) để giải quyết và xử lý bài 7 này.

a) Ta có: (sqrt left( 0,1 ight)^2 = left| 0,1 ight| = 0,1)

b) Ta có: (sqrt left( – 0,3 ight)^2 = left| – 0,3 ight| = 0,3)

c) Ta có: ( – sqrt left( – 1,3 ight)^2 = – left| – 1,3 ight| = -1,3)

d) Ta có: (- 0,4sqrt left( – 0,4 ight)^2 = – 0,4.left| -0,4 ight| = – 0,4.0,4 ) (= – 0,16)

3. Giải bài xích 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau:

a) (sqrt(2-sqrt3)^2) ;

b) (sqrt(3 – sqrt11)^2)

c) (2sqrta^2) với a ≥ 0;

d) (3sqrt(a – 2)^2) với (a3) đề xuất (sqrt4 > sqrt3 Leftrightarrow 2> sqrt3 Leftrightarrow 2- sqrt3>0 ).

(Leftrightarrow left| 2 – sqrt 3 ight| =2- sqrt3).

Do đó: (sqrt left( 2 – sqrt 3 ight)^2 = left| 2 – sqrt 3 ight|=2- sqrt3 )

b) Vì (left{ matrix3^2 = 9 hfill cr left( sqrt 11 ight)^2 = 11 hfill cr ight.)

mà ( 9

4. Giải bài bác 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Tìm x biết:

a) (sqrtx^2 = 7) ; b) (sqrtx^2 = left | -8 ight |);

c) (sqrt4x^2 = 6); d) (sqrt9x^2=left | -12 ight |);

Bài giải:

a) Ta có:

(eqalign x ight )

Vậy (x= pm 7).

b) Ta có:

(eqalign cr& Leftrightarrow left )

Vậy (x= pm 8 ).

Xem thêm: Sinh Con Trai Năm 2017 Đặt Tên Gì ? 100 Tên Đẹp, Hay Cho Bé Trai Đinh Dậu

c) Ta có:

(eqalign 2x ight )

Vậy (x= pm 3 ).

d) Ta có:

(eqalign = 12 cr& Leftrightarrow 3x = pm 12 cr& Leftrightarrow x = pm 4 cr ).

Vậy (x= pm 4 ).

5. Giải bài bác 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1

Chứng minh

a) ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) ;

b) (sqrt4 – 2sqrt3- sqrt3 = -1)

Bài giải:

a) Ta có: VT=(left( sqrt 3 – 1 ight)^2 = left( sqrt 3 ight)^2 – 2. sqrt 3 .1 + 1^2)

( = 3 – 2sqrt 3 + 1)

(=(3+1)-2sqrt 3 )

(= 4 – 2sqrt 3 ) = VP

Vậy ((sqrt3- 1)^2= 4 – 2sqrt3) (đpcm)

b) Ta có:

VT=(sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 = sqrt left( 3 + 1 ight) – 2sqrt 3 – sqrt 3 )

( = sqrt 3 – 2sqrt 3 + 1 – sqrt 3 )

(= sqrt left( sqrt 3 ight)^2 – 2.sqrt 3 .1 + 1^2 – sqrt 3 )

( = sqrt left( sqrt 3 – 1 ight)^2 – sqrt 3 )

( = left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 ).

Lại có:

(left{ matrixleft( sqrt 3 ight)^2 = 3 hfill crleft( sqrt 1 ight)^2 = 1 hfill cr ight.)

Mà (3>1 Leftrightarrow sqrt 3 > sqrt 1 Leftrightarrow sqrt 3 > 1 Leftrightarrow sqrt 3 -1 > 0 ).

(Rightarrow left| sqrt 3 -1 ight| = sqrt 3 -1).

Do đó (left| sqrt 3 – 1 ight| – sqrt 3 = sqrt 3 -1 – sqrt 3)

(= (sqrt 3 – sqrt 3) -1= -1) = VP.

Vậy (sqrt 4 – 2sqrt 3 – sqrt 3 =-1) (đpcm)

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài bác 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào cực nhọc đã tất cả giftnab.store“


This entry was posted in Toán lớp 9 and tagged bài xích 10 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài 10 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, bài xích 6 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài bác 6 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 7 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài xích 7 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài 8 trang 10 sgk toán 9 tập 1, bài xích 8 trang 10 sgk Toán 9 tập 1, bài bác 9 trang 11 sgk toán 9 tập 1, bài xích 9 trang 11 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 1 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 2 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1, câu 3 trang 8 sgk Toán 9 tập 1.