BÀI 1 TRANG 68 SGK TOÁN 9 TẬP 2

Đáp án cụ thể và Giải bài 1 trang 68; bài 2,3,4,5,6,7 trang 69; bài xích 8,9 trang 70 SGK Toán 9 tập 2: Góc làm việc tâm, Số đo cung – Chương 3.

Bạn đang xem: Bài 1 trang 68 sgk toán 9 tập 2

Bài 1. Kim giờ và kim phút của đồng hồ đeo tay tạo thành một góc làm việc tâm tất cả số đo là bao nhiêu độ vào những thời gian sau:

a) 3 giờ;

b) 5 giờ;

c) 6 giờ;

d) 12 giờ;

e) đôi mươi giờ.

HD:

Góc-ở-tâm tạo vì chưng hai kim thân hai số tức thì nhau là 360º : 12 = 30 º

a) Vào thời gian 3 giờ đồng hồ thì góc chế tạo thành giữa hai kim đồnghồ là: 3. 30º = 90º (hình a)

b) Vào thời điểm 5 giờ đồng hồ (hình b) thì góc-tạo-thành giữa hai kim đồnghồ là:

5. 30º = 150º

c) Vào thời khắc 6 giờ (hình c) thì góc-tạo-thành thân hai kim đồnghồ là:

6. 30º = 180º

d) Vào thời gian 12 giờ đồng hồ (hình d) hai kim đồnghồ trùng nhau thì góc- tạo-thành thân hai kimđồnghồ là: 0º

e) Vào thời điểm 20 giờ (hình e) thì góc-tạo- thành giữa hai kim đồng hồ đeo tay là: 4 . 30º = 120º

Bài 2. Cho hai tuyến phố thẳng xy và st giảm nhau trên O, trong những góc chế tạo thành có góc 40º.Vẽ một mặt đường tròn vai trung phong O. Tính số-đo của những góc-ở-tâm xác định bởi nhị trong tư tia nơi bắt đầu O.

Ta gồm ∠xOs = 40º (theo mang thiết)∠tOy = 40º ( đối đỉnh vứi góc xOs)∠xOt + ∠tOy = 180º đề xuất suy ra∠xOt = – ∠tOy = 180º – 40º = 140º∠yOs = 140º (Đối đỉnh cùng với góc xOt)∠xOy = ∠sOt = 180º

Bài 3 trang 69. Trên những hình 5, 6, hãy dùng chính sách đo góc nhằm tìm sđ cungAmB. Từ đó tính sđcungAnB tương ứng.


Giải: Nối OA, OB

a) 

Đo góc-ở-tâm ∠AOB để suy ra sốđo ∠AMB

Suy ra sđ∠AnB = 360º – sđ AmB

a) Hình a. Ta có: ∠AOB = 125º=> sđ cungAmB = 125º

và sđ ∠AnB = 360º – 125º = 235ºb)

Hình b. Ta có ∠AOB = 65º

⇒sđ cungAmB = 65º

=> ∠AnB = 360º – sđ AmB

= 360º – 65º = 295º

Bài 4. Xem hình 7. Tính sốđo góc ởtâm AOB với sốđo cung béo AB

Giải. Ta tất cả AT là tiếp tuyến đường của (O)⇒ AT ⊥ AO (T/c tiếp tuyến)Mà AO = AT⇒ ΔOAT vuông cân tại A⇒ góc AOT = 45º⇒ sđ cungAB = 45º

sđ cunglớn AB = 360º – 45º = 315º


Bài 5 trang 69 Toán 9. Hai tiếp tuyến đường của đườngtròn (O) tại A và B cắt nhau trên M. Biết ∠AMB = 35º

a) Tính sốđo của góc ởtâm tạo vày hai nửa đường kính OA, OB.

b) Tính sốđo từng cung AB (cung to và cung nhỏ).

a) vào tứ giác AOBM tất cả góc A = góc B = 90ºSuy ra cung AOB + ∠AMB = 180º – ∠AMB= 180º – 35º = 145ºVậy => góc AOB được tạo bởi vì hai nửa đường kính OA, OB = 145º

b) Ta gồm góc AOB = 145º (chứng minh trên) => Số-đo-cung bé dại AB = 145ºVậy số-đo-cung phệ AB = 360º – Sđ cung AB nhỏ= 360º – 145º = 215º

Số- đo-cung AB nhỏ tuổi = 145º

Số-đo-cung AB khủng = 215º

Bài 6. Cho Δ các ABC. Call O là trung khu của mặt đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C.

a) Tính sốđo những góc ởtâm tạo bởi vì hai vào ba nửa đường kính OA, OB, OC.

b) Tính sốđo những cung tạo do hai trong ba điểm A, B, C.

Giải.

Ta có: góc ∠A = ∠B = ∠C = 60º (ΔABC là tam giác đều)

Suy ra: ∠A1 = ∠A2 = ∠B1 = ∠B2 = ∠C1 = ∠C2 = 60º

Tâm O của đgtròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của bố đg trung trực của bố cạnh cũng đó là giao điểm của tía đg phân giác của tam giác gần như ABC.

Xem thêm: Lò Nướng Sanaky Vh 809Nw 80L Vh, Lò Nướng Sanaky Vh

Suy ra ∠AOB = 180º – (góc A1 + B1) = 180º – 60º = 120ºTương tự ta suy ra ∠AOB = ∠Boc = ∠COA = 120ºb) tự ∠AOB = ∠BOC = ∠COA = 120º ta suy raCung ABC = BCA = CAB = 240º

Bài 7. Cho nhị đgtròn cùng trung tâm O với bán kính khác nhau. Nhị đg thẳng đi qua O giảm hai đgtròn kia tại những điểm A, B, C, D, M, N, P, Q (h.8)

a) Em có nhận xét gì về số đo của các cung AM, CP, BN, DQ.

b) Hãy nêu tên các cung bé dại bằng nhau.

c) Hãy nêu tên nhị cung lớn bởi nhau.

Giải. a) những cung nhỏ tuổi AM, CP, BN, DQ có cùng số-đob) cung AM = DQ; cung BN = PC; cung AQ = MD; cung BP = NC.

c) các cung lớn bởi nhau: AQDM = DMAQ; BPCN = PBNC; AMDQ = MAQD; BNCP = NBPC; AQD = AMD = MAQ = MDQBPC = BNC = NBP = NCP

Bài 8 trang 70. Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai? do sao?

a) nhị cung đều nhau thì tất cả số-đo bằng nhau.

b) hai cung gồm số-đo bằng nhau thì bằng nhau.

c) Trong hai cung, cung nào bao gồm sốđo to hơn là cung béo hơn.

d) Trong nhì cung trên một đường-tròn, cung nào gồm sốđo bé dại hơn thì nhỏ tuổi hơn.

Đáp án: a) Đúng

b) Sai. Ko rõ nhì cung nằm ở một đườngtròn hay trên hai tuyến đường tròn đều nhau không.

c) Sai( như trên)

d) Đúng

Bài 9. Trên mặt đường tròn vai trung phong O lấy ba điểm A, B, C làm thế nào để cho góc AOB = 100º , sđ cung AC = 45º . Tính số_đo của cung bé dại BC và cung lớn BC. (Xét cả nhị trường hợp: điểm C nằm tại cung nhỏ dại AB, điểm C nằm trong cung béo AB).

*

a) Điểm C nằm trong cung nhỏ dại AB ( hình a)Số đocung nhỏ tuổi BC = 100º – 45º = 55ºSố đocung bự BC = 360º – 55º = 305ºb) Điểm C nằm tại cung phệ AB (hình b)Số đocung nhỏ tuổi BC = 100º + 45º = 145ºSố đocung lớn BC = 360º – 145º = 215º